---
id: 5900f5091000cf542c51001b
title: 'Завдання 408: прийнятні шляхи через сітку'
challengeType: 1
forumTopicId: 302076
dashedName: problem-408-admissible-paths-through-a-grid
---

# --description--

Назвемо точку сітки ($x$, $y$) неприйнятною, якщо $x$, $y$ та $x + y$ є додатними повними квадратами.

Наприклад, (9, 16) є неприйнятною, а (0, 4), (3, 1) та (9, 4) — прийнятні.

Розглянемо шлях від точки ($x_1$, $y_1$) до точки ($x_2$, $y_2$), використовуючи лише одиничні кроки на північ чи схід. Назвемо такий шлях прийнятним, якщо жодна з його проміжних точок не є неприйнятною.

Нехай $P(n)$ буде кількістю прийнятних шляхів від (0, 0) до ($n$, $n$). Можна довести, що $P(5) = 252$, $P(16) = 596\\,994\\,440$ та $P(1\\,000)\bmod 1\\,000\\,000\\,007 = 341\\,920\\,854$.

Знайдіть $P(10\\,000\\,000)\bmod 1\\,000\\,000\\,007$.

# --hints--

`admissiblePaths()` має повернути `299742733`.

```js
assert.strictEqual(admissiblePaths(), 299742733);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function admissiblePaths() {

  return true;
}

admissiblePaths();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```
